toFixed计算错误(依赖银行家舍入法的缺陷)解决方法

前言

在公司项目中涉及到一个有大量浮点数价格计算的模块，从而引发了我一系列的思考：

计算机二进制环境下浮点数的计算精度缺失问题;

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2 console.log(.1+.2);
0.30000000000000004

为了解决上述问题,使用了toFixed方法却出现了浮点数小数位以5结尾的四舍五入错误问题;

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2
3 var num = 0.045;
console.log(num.toFixed(2));
0.04

以此为起点，引发了我关于toFixed的一系列探索，终于找到了一些有用的信息，toFixed使用的计算规则是：

银行家舍入:所谓银行家舍入法，其实质是一种四舍六入五取偶（又称四舍六入五留双）法。
简单来说就是：四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后为零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。

正文

下面我们就来证实这个所谓的银行家舍入法，证实分为三种情况，分别以4、5、6为舍入位对toFixed的证实(以chrome为例)：

以4为舍入位：

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9 var num = 0.004;
console.log(num.toFixed(2));
0.00
var num = 0.014;
console.log(num.toFixed(2));
0.01
var num = 0.094;
console.log(num.toFixed(2));
0.09

在4结尾这种情况下toFixed表现的还算不错,并没有错误的问题。

以6为舍入位：

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9 var num = 0.006;
console.log(num.toFixed(2));
0.01
var num = 0.016;
console.log(num.toFixed(2));
0.02
var num = 0.096;
console.log(num.toFixed(2));
0.10

以6结尾这种情况下toFixed表现的也不错,并没有错误的问题。

以5为舍入位：
- 5后非零：

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9 var num = 0.0051;
console.log(num.toFixed(2));
0.01
var num = 0.0052;
console.log(num.toFixed(2));
0.01
var num = 0.0059;
console.log(num.toFixed(2));
0.01

根据规则，五后非零就进一，我们证实并没有任何的问题。

以5为舍入位：
- 5后为零：由于这种情况比较特殊，是toFixed方法出现计算错误的情况，所以我进行了大量的证实，且分别在常见的主流浏览器下进行了测试：
  以如下测试用例为例：

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20 var num = 0.005;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.015;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.025;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.035;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.045;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.055;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.065;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.075;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.085;
console.log(num.toFixed(2));
var num = 0.095;
console.log(num.toFixed(2));

chrome、firefox、safari、opera的结果如下：

ie11结果如下：

可以看出Ie11下正常，其余浏览器下均出现错误。虽然并不完全符合银行家舍入法的规则，我认为是由于二进制下浮点数的坑导致了不完全符合该规则。
总而言之：不论引入toFixed解决浮点数计算精度缺失的问题也好，它有没有使用银行家舍入法也罢，都是为了解决精度的问题，但是又离不开二进制浮点数的环境，但至少他帮助我们找到了问题所在，从而让我们有解决方法。

解决方法

下面我提供一种通过重写toFixed的方法：

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29         Number.prototype.toFixed = function(length)
        {
            var carry = 0; //存放进位标志
            var num,multiple; //num为原浮点数放大multiple倍后的数，multiple为10的length次方
            var str = this + ''; //将调用该方法的数字转为字符串
            var dot = str.indexOf("."); //找到小数点的位置
            if(str.substr(dot+length+1,1)>=5) carry=1; //找到要进行舍入的数的位置，手动判断是否大于等于5，满足条件进位标志置为1
            multiple = Math.pow(10,length); //设置浮点数要扩大的倍数
            num = Math.floor(this * multiple) + carry; //去掉舍入位后的所有数，然后加上我们的手动进位数
            var result = num/multiple + ''; //将进位后的整数再缩小为原浮点数
            /*
            * 处理进位后无小数
            */
            dot = result.indexOf(".");
            if(dot < 0){
                result += '.';
                dot = result.indexOf(".");
            }
            /*
            * 处理多次进位
            */
            var len = result.length - (dot+1);
            if(len < length){
                for(var i = 0; i < length - len; i++){
                    result += 0;
                }
            }
            return result;
        }

该方法的大致思路是首先找到舍入位，判断该位置是否大于等于5，条件成立手动进一位，然后通过参数大小将原浮点数放大10的参数指数倍，然后再将包括舍入位后的位数利用floor全部去掉，根据我们之前的手动进位来确定是否进位。